જો બિંદુ (2, alpha, beta) એ (3, 4, 2) અને (7, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(7, 0, 6)$ અને $B(3, 4, 2)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (3-7)\hat{i} + (4-0)\hat{j} + (2-6)\hat{k} = -4\hat{i} + 4\hat{j} - 4\hat{k}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(7, 0, 6)$ અને $B(3, 4, 2)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (3-7)\hat{i} + (4-0)\hat{j} + (2-6)\hat{k} = -4\hat{i} + 4\hat{j} - 4\hat{k}$ છે.આ દિશા સદિશને $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે.આ સમતલ $2x - 5y = 15$ ને પણ લંબ છે,જેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = 2\hat{i} - 5\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{v}$ અને $\vec{n_1}$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = \vec{v} 	imes \vec{n_1} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 2 & -5 & 0 \end{vmatrix} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ મળે છે.$(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $5(x-7) + 2(y-0) - 3(z-6) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $5x + 2y - 3z = 17$ થાય છે.બિંદુ $(2, \alpha, \beta)$ આ સમતલ પર હોવાથી,આપણે યામો મૂકીએ:$5(2) + 2(\alpha) - 3(\beta) = 17$$10 + 2\alpha - 3\beta = 17$$2\alpha - 3\beta = 7$.

Similar Questions

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓ પર છેદે છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે

જો એક સમતલ માટે,યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $8, 4, 4$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module